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您现在的位置:陇原佛学网站/佛学文摘/总第249期(2020年第2期)/大德掠影   本期赞助芳名

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僧 一 行 的 贡 献
◎ 薛克翘

  一行,俗名张遂,是唐代著名科学家,但同时又是一名高僧。据《宋高僧传》卷五《一行传》,他早年拜普寂禅师为师,出家为僧。后曾拜印僧不空金刚学密法,又与印僧善无畏译密宗经典。“睿宗、玄宗并请如内集贤院,寻诏住兴唐寺。所翻之经,遂著《疏》七卷,又《摄调伏藏》六十卷、《释氏系录》一卷、《开元大衍历》五十二卷。其历编入《唐书·律历志》,以为不刊之典。又造游仪,黄赤二道以铁成规,于院制作”。其所撰《宿曜仪轨》一卷、《七曜星辰别行法》一卷、《北斗七星护摩法》一卷已被收入密藏。据《大正新修大藏经》卷二十一,《梵天火罗九曜》一卷,亦属一行著述。这些被收入密藏的著作主要是介绍印度密教真言及星占术,但也有一定的天文知识,说明一行深受印度七曜术的影响。
  下面具体谈谈一行在天文历算方面的贡献。
  唐高宗麟德二年(665),由天文学家李淳风推演的历法《麟德历》颁行。到了唐玄宗时期,《麟德历》已使用了五十多年,难免要出现误差。开元九年(721),根据《麟德历》预报的日食果然发生了偏差。大臣们议论纷纷,唐明皇也决定改用新历。这个修订新历的任务就落在了一行的身上。
 一行一方面继承我国的天文学传统,一方面吸收印度天文学的长处,主张在实际观测的基础上进行推演。他在当时著名的机械学家梁令瓒和一批工匠的帮助下,经过两年时间,到开元十一年(723),成功地制造出黄道游仪。黄道游仪是观测天体运动,特别是七曜运动的大型天文仪器。同时,一行等人还研制出了另一个大型天文仪器,水运浑天仪。这是一个模拟天体运行的仪器。这个仪器以水流作为动力,以齿轮作传动系统,运转精确。一行的水运浑天仪上还装有两个木人和一鼓一钟,在齿轮的带动下,木人每一刻钟(当时的一刻钟相当于一昼夜的百分之一)击鼓一次,每一时辰击钟一次。与同时代西方的天文学仪器相比,一行的黄道游仪、水运浑天仪,以及上面的木人钟鼓计时器,都是十分先进的。
  仪器制成的第二年(724),一行组织了大规模的实地观测活动。在北起铁勒(今天的蒙古一带)南到林邑(今天的越南)的广阔地带上设置了十三处观测站,重点观测春分、秋分和冬至、夏至正午时分“表”(八尺竿)的日影长度,天球北极仰角的高度,昼夜的长短等。为测量北极天球仰角的高度,一行制造了一种叫做“覆矩”的测量仪器。今天看来,这一仪器也达到了当时世界的先进水平。
  通过测量,一行纠正了一些自汉代流传下来的错误观念和数据。计算出了地球子午线上一度的长度为三百五十一里八十步,约合151.07公里。这已经比较接近今天用更科学的方法测量出的实际长度了。一行等人不仅观测了日月五星的运行,还重新测定了150多个恒星的位置。并认为恒星的位置并不像古人说的那样是不变的。同时,一行还根据实际测量的数据画出了一条正确的黄道线,纠正了古人的错误。
  725年,一行开始制订新历,经两年时间完成。新历被命名为《大衍历》。同年,一行圆寂。张说、陈玄景等对《大衍历》作了善后工作,将它编订为五十二卷,并于开元十七年开始使用。《大衍历》在颁行时受到了一些非议,但实际比较的结果是,它在当时的诸家历法中是最为先进的。
  “大衍”是个数学名词,这个词最初出现于《易经·系辞》。钱宝琮先生主编的《中国数学史》中把它叫做“大衍求一术”,并说它是“中国中世纪数学家的一项杰出的创造。其中所涉及的理论和现代通常所谓的一次同余式理论颇相类似。”李约瑟博士把它叫做“不定分析”。李约瑟说:“在介绍中国数学文献的时候,我们已经几次提到了不定分析的问题。假定有n个方程,它们所包含的变数多于n个,那么,这里可以有无限多组解答。当然,在某些场合下,问题的性质可以是只需要求这些解当中的正整数解。”他还说:“公元八世纪头十年一行在他的《大衍历》书中大概就曾应用过不定分析。”
  现在我们要谈的是,一行的大衍术是从哪里学来的。唐人郑处诲《明皇杂录补遗》中有这样一个故事:一行为了深入彻底地研究大衍术,不远千里去求师。他曾经到天台山的国清寺,“见一院,古松数十步,门有流水。一行立于门屏间,闻院中僧于庭布算,其声簌簌,既而谓其汝曰:‘今日当有弟子求吾算法,已合到门,岂无人导达耶?’即除一算,又谓曰:‘门前水合却西流,弟子当至。’一行承言而入,稽首请法,尽授其术焉。而门水旧东流,忽改为西流矣。”这个故事带有神秘色彩,但《宋高僧传》卷三《一行传》仍采用了这一记载。从这个故事可知,一行的大衍术是从寺院中学来的,当时的寺院里很重视学术,有一些高僧是精通数学的。
  沈括画像据沈括《梦溪笔谈》卷十八,一行还计算过围棋棋局的变化,这是中国数学史上的一段佳话。我们知道,围棋的变化非常多,据沈括所说,是“大约连书万字五十二”,即10000的52次方。一行计算这样大的数字,用的是排列和组合的方法。
  总之,一行在中国天文历算方面的贡献是巨大的。

 摘自《佛教与中国古代科技》

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